3x-x^2 > 0 решите неравенство Здравствуйте уважаемы знатоки математики! Мне очень нужна ваша помощь в решении очередного неравенства! Само неравенство выглядит следующим образом: 3x-x^2 > 0. Уверен, вы максимально ясно и скоро сможете написать решение на данное задание! Заранее спасибо вам!
Для решения неравенства 3x - x^2 > 0 нужно сначала привести его к виду x^2 - 3x < 0.
Далее найдем корни уравнения x^2 - 3x = 0:
x(x - 3) = 0
x = 0, x = 3
Построим таблицу знаков на числовой прямой:
---0---3---
Подставим в неравенство тестовую точку x = 1:
1^2 - 3*1 = -2 < 0
Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, принадлежащих интервалу (0, 3).