(х+2)(х-6) ≥ 33 решите неравенство Уважаемые знатоки в области математики!
И снова мне необходима ваша помощь в решении очередного неравенства!
На этот раз неравенство выглядит следующим образом: (х+2)(х-6) ≥ 33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, умножим два множителя (х+2)(х-6):

(х+2)(х-6) = х^2 - 6х + 2х - 12
= х^2 - 4х - 12

Таким образом, неравенство принимает вид:

х^2 - 4х - 12 ≥ 33

Перенесем все члены в левую часть неравенства:

х^2 - 4х - 12 - 33 ≥ 0
х^2 - 4х - 45 ≥ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения х^2 - 4х - 45 = 0:

D = (-4)^2 - 41(-45) = 16 + 180 = 196
√D = 14

х1 = (4 + 14) / 2 = 9
х2 = (4 - 14) / 2 = -5

Таким образом, неравенство выполняется при х ≤ -5 и х ≥ 9.