5^(4x-7) > 1 решите неравенство А вам попадались подобные неравенства:
5^(4x-7) > 1 ? Как найти решение?
Опишите пожалуйста решение подробно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно преобразовать его к более простому виду.

Первым шагом будем использовать свойство степени: если основание степени больше 1, то степень будет возрастать с увеличением аргумента. То есть, если 5^(4x-7) > 1, то это можно записать как 5^(4x-7) > 5^0, так как 5^0 = 1.

Затем приводим выражение к виду, где базы степеней равны: 5^(4x-7) > 5^0.

Теперь, используем свойство равенства степений: если a^b > a^c, то b > c. Таким образом, получаем 4x - 7 > 0.

Далее, решим данное уравнение: 4x - 7 > 0, где 4x > 7, а значит x > 7/4.

Итак, решением неравенства 5^(4x-7) > 1 является множество всех x, таких что x > 7/4.