Найдите наибольшее значение функции на отрезке Здравствуйте!
Нужно выполнить задание. Очень нужна Ваша помощь!
Найдите наибольшее значение функции у = х^3 – 3х + 4 на отрезке [–2; 0].
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения функции на концах отрезка:

y(-2) = (-2)^3 - 3(-2) + 4 = -8 + 6 + 4 = 2
y(0) = 0^3 - 30 + 4 = 4

Теперь найдем значения функции в критических точках. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y'(x) = 3x^2 - 3
3x^2 - 3 = 0
x^2 - 1 = 0
(x+1)(x-1) = 0
x = -1 или x = 1

Теперь найдем значения функции в этих точках:

y(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 4 = -1 + 3 + 4 = 6
y(1) = 1^3 - 31 + 4 = 1 - 3 + 4 = 2

Сравниваем найденные значения:
y(-2) = 2
y(-1) = 6
y(0) = 4
y(1) = 2

Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [-2; 0] равно 6.