Найдите производную y = x/x+1 Что такое производная и как вообще люди решают такие уравнения?
Подскажите мне пожалуйста процесс выполнения следующей задачи:
Найдите производную y = x/x+1 . Буду вам признателен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y = x/(x+1) нужно использовать правило дифференцирования частного.

Для начала перепишем функцию в виде y = x(x+1)^(-1), чтобы было удобнее работать:
y = x(x+1)^(-1)

Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:
y' = x(-1)(x+1)^(-2) + 1*(x+1)^(-1)
= -x/(x+1)^2 + 1/(x+1)

Итак, производная функции y = x/(x+1) равна y' = -x/(x+1)^2 + 1/(x+1).

Чтобы решать подобные задачи, необходимо знать основные правила дифференцирования функций (частное, произведение, сложная функция и т.д.) и умение применять их в конкретных задачах. Также полезно запомнить основные производные элементарных функций (константы, степенные функции, экспоненциальные и логарифмические функции, тригонометрические функции и т.д.).

Для обучения можно использовать различные учебники по математике или онлайн-ресурсы, где представлены теоретические материалы по дифференциальному исчислению, а также множество примеров и задач для решения. Также можно попробовать самостоятельно решать задачи и проверять свои ответы, чтобы улучшить понимание и навыки в данной области математики.