(x-1)^2 = -4x решите уравнение Добрый день! У меня возникла проблемка в процессе решения домашнего задания.
В связи с этим обращаюсь к вам за помощью. Мне нужно решить уравнение (x-1)^2 = -4x. Сам забыл как решаются подобные уравнения. Опишите пожалуйста решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно раскрыть квадрат в левой части уравнения:

(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1

Теперь подставим это выражение в уравнение:

x^2 - 2x + 1 = -4x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 2x + 1 + 4x = 0
x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить, например, методом дискриминанта или завершения квадрата. В данном случае можно легко увидеть, что данное уравнение имеет единственный корень:

(x+1)^2 = 0
x+1 = 0
x = -1

Итак, корень уравнения (x-1)^2 = -4x равен x = -1.