X-11/x-6 = 11/16 решите уравнение Долго думал над уравнением x-11/x-6 = 11/16 и никак в голову не приходит решение, вспомнил про то, что существует ваш сайт и решил обратиться к вам за помощью.
Очень прошу, помогите с решением!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

x - 11/x - 6 = 11/16
Умножим обе части уравнения на 16x, чтобы избавиться от знаменателей:
16x^2 - 176 - 96x = 11x
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
16x^2 - 107x - 176 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-107)^2 - 416(-176)
D = 11449 + 11264
D = 22713

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (107 + √22713) / 32
x2 = (107 - √22713) / 32

x1 ≈ 11.92
x2 ≈ -6.67

Ответ: x1 ≈ 11.92, x2 ≈ -6.67.