(х-1)(х+4) больше или равно 0 Доброго времени суток уважаемы эксперты в области математики!
Мне очень нужна ваша помощь в решении неравенства (х-1)(х+4) больше или равно 0
Вы мне очень поможете если опишите решение максимально подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства (х-1)(х+4) >= 0, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Начнем с того, что произведение двух чисел положительно, если оба числа одновременно положительны, или оба числа одновременно отрицательны. То есть, (х-1)(х+4) >= 0 будет выполняться, когда или оба множителя (х-1) и (х+4) положительные, или оба множителя отрицательные.

Найдем точки, где один из множителей равен нулю: х-1=0 => х=1 и х+4=0 => х=-4. Таким образом, точки разбиения числовой прямой на интервалы это х=-4 и х=1.

Проверим знак произведения (х-1)(х+4) на каждом из интервалов, образованных точками разбиения:

При x < -4 оба множителя отрицательные, следовательно, их произведение положительно.При -4 < x < 1 первый множитель отрицательный, а второй положительный, что дает отрицательное произведение.При x > 1 оба множителя положительные, поэтому их произведение снова положительно.

Таким образом, решение данного неравенства можно записать как:

х <= -4 или х >= 1

Или в виде интервалов:

(-∞, -4] U [1, +∞)