Y = (2x – 5) cos x – 2 sin x + 5 Здравствуйте!
Помогите найти точку максимума функции y = (2x – 5) cos x – 2 sin x + 5 на промежутке от 0 до 2 Пи.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции сначала найдем ее производную. Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение.

Найдем производную функции y:
y' = (2 - 5)cosx - (2cosx + 2sinx) = -3cosx - 2sinx

Решим уравнение y' = 0:
-3cosx - 2sinx = 0
cosx = -2/3
sinx = -3/2

Рассмотрим значения косинуса и синуса в интервале [0, 2π]:
cosx = -2/3 не находится в интервале [-1, 1]
sinx = -3/2 не находится в интервале [-1, 1]

Значит, точка максимума функции y не находится в интервале [0, 2π].