2 sin ^ 2 x + cos x = 1 Здравствуйте!
Решить уравнение:
2 sin ^ 2 x + cos x = 1
Помогите!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя тригонометрические тождества. Заметим, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Подставим это в уравнение:

2(1 - cos^2(x)) + cos(x) = 1
2 - 2cos^2(x) + cos(x) = 1
-2cos^2(x) + cos(x) = -1
2cos^2(x) - cos(x) = 1

Теперь заметим, что это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно cos(x):

2cos^2(x) - cos(x) - 1 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем два возможных значения cos(x) и затем подставим их обратно в исходное уравнение 2 sin^2(x) + cos(x) = 1, чтобы найти соответствующие значения sin(x).

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Удачи!