7 tg ^ 2 x – 1 / cos x + 1 = 0 Здравствуйте!
Решить уравнение:
7 tg ^ 2 x – 1/ cos x + 1 = 0
Помогите!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем выражение:

7tg^2x - 1/(cosx + 1) = 0
7(sin^2x/cos^2x) - 1/(cosx + 1) = 0
7sin^2x - cos^2x / cos^2x = 1
7(1 - cos^2x) - cos^2x = cos^2x
7 - 7cos^2x - cos^2x = cos^2x
8cos^2x = 7
cos^2x = 7/8
cosx = ±√(7/8)

Таким образом, получаем два набора решений:
1) x = arccos(√(7/8)) + 2πn, где n - целое число
2) x = -arccos(√(7/8)) + 2πn, где n - целое число

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.