Sin 5x – sin x = 0 Здравствуйте!
Решить уравнение:
sin 5x – sin x = 0
Помогите!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы будем использовать формулу разности синусов:
sin(A) - sin(B) = 2 cos((A + B) / 2) sin((A - B) / 2).

Исходное уравнение можно записать в виде:
2 cos(3x) sin(2x) = 0.

Теперь рассмотрим два случая:

cos(3x) = 0
Это будет когда 3x = π/2 + πk, где k - целое число.
Из этого условия получаем: x = (π/6) + (π/3)k.

sin(2x) = 0
Это будет когда 2x = πk, где k - целое число.
Из этого условия получаем: x = (π/2)k.

Таким образом, общее решение уравнения sin 5x – sin x = 0:
x = (π/6) + (π/3)k, где k - целое число
x = (π/2)k, где k - целое число.