(sin x – cos x) / (sin x + cos x) упростите выражение Здравствуйте!
Задача.
Упростите выражение (sin x – cos x) / (sin x + cos x)
Очень нужна Ваша помощь!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, можем преобразовать его следующим образом:

(sin x – cos x) / (sin x + cos x) = (sin x – cos x) (sin x - cos x) / (sin x + cos x) (sin x - cos x)

= sin^2 x - 2sin x * cos x + cos^2 x / sin^2 x - cos^2 x

= sin^2 x + cos^2 x - 2sin x * cos x / sin^2 x + cos^2 x

= 1 - 2sin x * cos x / 1

= 1 - 2sin x * cos x

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - 2sin x * cos x.