Sin ^ 2 x – 3 sin x = 0 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение sin ^ 2 x – 3 sin x = 0. Нужно подробное объяснение.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Для решения данного уравнения sin^2 x - 3sin x = 0, давайте сначала вынесем sin x за скобку:

sin x (sin x - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю. Это значит, что либо sin x = 0, либо sin x - 3 = 0.

Случай sin x = 0:
Из уравнения sin x = 0 мы видим, что x может быть равен 0, π или любому другому углу, для которого sin x = 0. Таким образом, одно из решений уравнения sin^2 x - 3sin x = 0 это x = 0, π, 2π, ...

Случай sin x - 3 = 0:
Из уравнения sin x - 3 = 0 следует, что sin x = 3, что невозможно, так как значение синуса ограничено диапазоном [-1, 1]. Значит, этот случай не имеет решений.

Итак, решения уравнения sin^2 x - 3sin x = 0: x = 0, π, 2π, ...