Х^2+х больше или равно 0 решите неравенство Очень нужна ваша помощь!
Нужно решить неравенство х^2+х больше или равно 0
Что надо сделать для решения этого неравенства, опишите подробно пожалуйста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства x^2 + x ≥ 0, сначала необходимо найти корни уравнения x^2 + x = 0. Это можно сделать, разложив выражение на множители: x(x + 1) = 0. Значит, корнями уравнения будут x = 0 и x = -1.

Теперь проведем анализ неравенства на интервалах между корнями и за пределами корней.

При x < -1. Подставим, например, x = -2: (-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2, что больше 0. Значит, все значения x меньше -1 удовлетворяют неравенству.

При -1 < x < 0. Подставим, например, x = -0.5: (-0.5)^2 - 0.5 = 0.25 - 0.5 = -0.25, что меньше 0. Значит, значения x в интервале (-1, 0) не подходят для неравенства.

При x > 0. Подставим, например, x = 1: 1^2 + 1 = 2, что больше 0. Значит, все значения x больше 0 также удовлетворяют неравенству.

Итак, решением неравенства x^2 + x ≥ 0 является множество всех x, таких что x ≤ -1 или x ≥ 0.