4x^2+4x+1 = 0 решите уравнение Профессионалы в области математики, нужны ваши советы.
Дано задание: 4x^2+4x+1 = 0 решите уравнение, в какой степени это уравнение?
Как дискриминант влияет на количество решений этого уравнения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как самая высокая степень переменной x в нем - 2.

Решим уравнение:
4x^2 + 4x + 1 = 0

Для начала выразим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a=4, b=4, c=1:
D = 4^2 - 441 = 16 - 16 = 0

Когда дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет ровно один корень.
Таким образом, уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0 имеет единственное решение.

Теперь найдем это решение, используя формулу общего решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-4 ± √0) / 2*4 = -4/8 = -1/2

Таким образом, уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0 имеет единственное решение x = -1/2.