Log3(3-x) = 3 решите уравнение Что такое логарифм? И как решать уравнения, где он имеется?
Что такое основание и аргумент логарифма?
Помогите с решением уравнения log3(3-x) = 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Логарифм - это математическая функция, обратная к показательной функции. Логарифм от числа y по основанию a (обозначается как logₐy) это такое число x, что a в степени x равно y.

Основание логарифма (в данном случае 3) это число, в степени которого нужно возвести, чтобы получить аргумент логарифма (в данном случае (3-x)).

Для решения уравнения log₃(3-x) = 3 нужно преобразовать его по определению логарифма:
3 = 3^(3-x)
3 = (3^(3))/3^x
3 = 27/3^x
3 = 3^3/3^x

Так как 3^3 = 27, получаем:
3 = 27/3^x

Упростим это уравнение:
3^x = 27/3 = 9
Теперь выразим x:
x = log₃9

Так как 3^2 = 9, то x = 2.

Итак, решением уравнения log₃(3-x) = 3 является x = 2.