Log4(7+x) = 2 решите уравнение Изучаю тему : уравнения с логарифмами.
Наткнулся на уравнение log4(7+x) = 2, как его решать?
Как потом проверить что решение верно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения log4(7+x) = 2 нужно преобразовать его из логарифмической формы в экспоненциальную.

Используя свойство логарифма log4(7+x) = 2, можно записать уравнение в экспоненциальной форме: 4^2 = 7 + x.

Таким образом, получаем уравнение 16 = 7 + x.

Решаем уравнение: x = 16 - 7 = 9.

Проверим решение: подставим x = 9 обратно в исходное уравнение log4(7+9) = 2. Получаем log4(16) = 2, что верно, так как 4^2 = 16.

Таким образом, решением уравнения log4(7+x) = 2 является x = 9.