Найти наибольшее значение функции y = (21 - x) e^(20-x). на отрезке [19; 21] Помогите с решение задания: нужно найти наибольшее значение функции y = (21 — x) e^(20-x). на отрезке [19; 21]
Как определить в какой точке функция принимает наибольшее значение?
Опишите подробное решение пожалуйста.
Найти наибольшее значение функции y = (21 - x) e^(20-x). на отрезке [19; 21] Помогите с решение задания: нужно найти наибольшее значение функции y = (21 — x) e^(20-x). на отрезке [19; 21]
Как определить в какой точке функция принимает наибольшее значение?
Опишите подробное решение пожалуйста.
Как определить в какой точке функция принимает наибольшее значение?
Опишите подробное решение пожалуйста.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем производную функции y = (21 - x) e^(20-x) и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:
y' = (21 - x)(-e^(20-x)) + e^(20-x) = e^(20-x)(x - 21) = 0
Отсюда получаем, что либо x = 21, либо e^(20-x) = 0, но так как экспоненциальная функция никогда не равна 0, то нас интересует только x = 21.
Теперь найдем значение функции y в точке x = 21:
y(21) = (21 - 21) e^(20-21) = 0
Таким образом, наибольшее значение функции y = (21 - x) e^(20-x) на отрезке [19; 21] равно 0 и оно достигается в точке x = 21.