√(1,25-x)-√(1,25+x) = √(0,5 - 0,5x) решите уравнение Подскажите, какие действия нужно совершить чтобы избавиться от корней а также найти решение уравнения
√(1,25-x)-√(1,25+x) = √(0,5 — 0,5x).
распишите подробное решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Возводим обе части уравнения в квадрат:
(√(1,25-x) - √(1,25+x))^2 = (√(0,5 - 0,5x))^2

2) Раскрываем квадраты:
(1,25-x) - 2√((1,25-x)(1,25+x)) + (1,25+x) = 0,5 - 0,5x

3) Упрощаем выражение под корнем:
2√((1,25-x)(1,25+x)) = 0,75 + 0,5x

4) Возводим обе части уравнения в квадрат:
4((1,25-x)(1,25+x)) = (0,75 + 0,5x)^2

5) Упрощаем и раскрываем скобки:
4(1,5625 - x^2) = 0,5625 + 0,75x + 0,25x^2

6) Раскрываем скобки:
6,25 - 4x^2 = 0,5625 + 0,75x + 0,25x^2

7) Приводим подобные:
-4,25x^2 - 0,75x + 5,6875 = 0

8) Решаем полученное квадратное уравнение методом дискриминанта или другим удобным способом.

Полученное уравнение: -4,25x^2 - 0,75x + 5,6875 = 0, решив его, найдем x.