Sin (arccos 1/4) Добрый вечер!Я хочу попросить Вас помочь мне разобраться с темой синусов. А точнее с одним из примеров, который у меня вызвал трудность. Этот пример выглядит так: sin (arccos 1/4) найти. А что с ним делать и самое главное — как, для меня непонятно! Помогите пожалуйста разобраться с этим

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый вечер! Для решения данного выражения, нам необходимо использовать тригонометрические тождества.

Итак, у нас дано выражение sin(arccos(1/4)). Давайте сначала найдем arccos(1/4).

Так как cos(x) = 1/4, то арккосинус от 1/4 равен углу x, при котором cos(x) = 1/4. То есть, arccos(1/4) = x.

Для нахождения sin(x) нам нужно использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Зная, что cos(x) = 1/4, мы можем найти sin(x).

cos(x) = 1/4
sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - (1/4)^2 = 1 - 1/16 = 15/16
sin(x) = ±sqrt(15/16) = ±sqrt(15)/4

Так как sin(x) может быть положительным или отрицательным, единственно точно сказать, что sin(arccos(1/4)) равен ±sqrt(15)/4.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам разобраться с решением данной задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!