(x-3)^2 = 5(x-3) решите уравнение СРОЧНО! Не могу решить наипростейшее уравнение. То ли у меня совсем с головой плохо, то ли я что-то упустила по школьной программе. Думала, вспоминала, так и не пришла к ответу. Помогите, пожалуйста, и поясните решение подробно.
Уравнение: «(x-3)^2 = 5(x-3)», заранее большое спасибо))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим это уравнение вместе.

Раскроем квадрат в левой части уравнения:
(x-3)(x-3) = 5(x-3)

Проведем умножение:
x^2 - 6x + 9 = 5x - 15

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^2 - 6x + 9 - 5x + 15 = 0
x^2 - 11x + 24 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем два числа, которые при умножении дадут 24, а при сложении -11. Это числа -8 и -3.

Разложим полученное уравнение на множители:
x^2 - 8x - 3x + 24 = 0
x(x-8) - 3(x-8) = 0
(x-8)(x-3) = 0

Найдем корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю:
x-8 = 0 => x = 8
x-3 = 0 => x = 3

Ответ: уравнение имеет два корня x = 3 и x = 8.