(x-3)^2 = 5(x-3) решите уравнение СРОЧНО! Не могу решить наипростейшее уравнение. То ли у меня совсем с головой плохо, то ли я что-то упустила по школьной программе. Думала, вспоминала, так и не пришла к ответу. Помогите, пожалуйста, и поясните решение подробно.
Уравнение: «(x-3)^2 = 5(x-3)», заранее большое спасибо))

4 Июл 2019 в 11:36
182 +1
0
Ответы
1

Давайте решим это уравнение вместе.

Раскроем квадрат в левой части уравнения:
(x-3)(x-3) = 5(x-3)

Проведем умножение:
x^2 - 6x + 9 = 5x - 15

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^2 - 6x + 9 - 5x + 15 = 0
x^2 - 11x + 24 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем два числа, которые при умножении дадут 24, а при сложении -11. Это числа -8 и -3.

Разложим полученное уравнение на множители:
x^2 - 8x - 3x + 24 = 0
x(x-8) - 3(x-8) = 0
(x-8)(x-3) = 0

Найдем корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю:
x-8 = 0 => x = 8
x-3 = 0 => x = 3

Ответ: уравнение имеет два корня x = 3 и x = 8.

21 Апр в 00:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир