Что делает медиана Здравствуйте!
У меня вопрос: «Что делает медиана?»
Нужно решить задачу с медианой, а я никак не пойму как ее решать.
Буду благодарна за любую помощь или объяснение.
Задача:
«Стороны треугольника равны 8, 9 и 13 см. К наибольшей стороне треугольника провели медиану. Найти ее длину».
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Медиана в треугольнике - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, если наибольшая сторона треугольника равна 13 см, то медиана будет проходить от вершины этой стороны до середины этой стороны.

Чтобы найти длину медианы, можно воспользоваться формулой для нахождения медианы в треугольнике:

[m = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}}]

где (a, b, c) - стороны треугольника, а (m) - длина медианы, проведенной к наибольшей стороне.

Подставляем значения сторон треугольника: (a = 13, b = 8, c = 9):

[m = \sqrt{\frac{2(8)^2 + 2(9)^2 - (13)^2}{4}}]
[m = \sqrt{\frac{128 + 162 - 169}{4}}]
[m = \sqrt{\frac{121}{4}}]
[m = \sqrt{30.25}]
[m \approx 5.5\text{ см}]

Таким образом, длина медианы, проведенной к наибольшей стороне треугольника, составляет приблизительно 5.5 см.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.