Окружность вписана в квадрат найдите площадь квадрата Здравствуйте!
Не знаю как решить задачу:
Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 37 см.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство вписанной окружности.

Построим прямоугольный треугольник, где один из катетов равен радиусу окружности (37 см), а гипотенуза - диагональ квадрата. Зная, что гипотенуза в два раза больше катета в прямоугольном треугольнике, мы можем найти длину стороны квадрата:

диагональ = 2 радиус окружности = 2 37 = 74 см

Теперь, найдем площадь квадрата, используя формулу:

S = a^2, где a - длина стороны квадрата

S = 74^2 = 5476 см^2

Ответ: Площадь квадрата, если его описанная окружность имеет радиус 37 см, равна 5476 квадратных сантиметров.