Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам Здравствуйте!
Нужно доказать, что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения, обратимся к свойству ромба: его диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.

Пусть ABCD - ромб, а точка пересечения диагоналей обозначена как O. Проведем от точки O отрезки OA, OB, OC и OD.

Так как диагонали ромба перпендикулярны, то треугольники AOB и DOC равны по трем сторонам.

Отсюда следует, что углы AOB и DOC тоже равны. Таким образом, точка O делит диагонали пополам.

Таким образом, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Доказательство завершено.