Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре Добрый вечер! У моей сестры в школе была контрольная и она её плохо написала. Так как я старше, то она обратилась ко мне за помощью с таким вопросом: сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре. Если честно, я не просто не знаю, как это сделать, а вообще впервые слышу о таком: помогите разобраться!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, помогу разобраться!

Теорема о перпендикуляре утверждает, что если две прямые перпендикулярны к одной и той же третьей прямой, то они параллельны между собой.

Допустим, у нас есть три прямые: AB, CD и EF. Пусть прямая AB перпендикулярна к прямой CD и прямой EF. Нам нужно доказать, что CD и EF также перпендикулярны между собой.

Пусть точка O - точка пересечения прямых CD и EF. Рассмотрим треугольники AOC и EOC. Так как AB перпендикулярна CD, то угол AOC = 90 градусов. Аналогично, так как AB перпендикулярна EF, то угол EOC = 90 градусов.

Таким образом, мы получаем, что угол AOE = угол AOC + угол EOC = 90 + 90 = 180 градусов. Но это означает, что прямые CD и EF параллельны между собой.

Таким образом, мы доказали теорему о перпендикуляре. Надеюсь, это объяснение поможет вашей сестре разобраться с этой задачей!