Изменить порядок интегрирования Доброй ночи! Ко всем такой странный вопрос. Я сталкивалась и знаю, что такое интеграл. А мне попался вопрос о том, как изменит порядок интегрирования в повторном интеграле. Я уверена, что это не сложно, но какие шаги надо предпринять, чтоб всё правильно сделать — я не знаю, и в учебнике этого нет. Помогите пожалуйста!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый вечер! Да, изменение порядка интегрирования в повторном интеграле может иногда сделать вычисления более удобными. Для этого обычно используется теорема Фубини.

Предположим, у нас есть повторный интеграл ( \int{a}^{b} \int{c}^{d} f(x, y) dy dx ), и мы хотим изменить порядок интегрирования на ( \int{c}^{d} \int{a}^{b} f(x, y) dx dy ).

Для этого нам нужно удостовериться, что функция ( f(x, y) ) абсолютно интегрируема на прямоугольнике ( [a, b] \times [c, d] ). Затем мы просто меняем порядок интегрирования и вычисляем новый интеграл.

Таким образом, шаги для изменения порядка интегрирования в повторном интеграле:

Надеюсь, это поможет вам разобраться с изменением порядка интегрирования. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Удачи вам!