Действия над комплексными числами в алгебраической форме Здравствуйте!
На контрольную задали повторить действия над комплексными числами в алгебраической форме, а я совершенно не помню эту тему. Кто бы мог помочь?
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, я могу помочь вам освежить память по данной теме. Действия над комплексными числами в алгебраической форме включают в себя сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

Сложение: чтобы сложить два комплексных числа (a+bi) и (c+di), просто сложите их действительные и мнимые части:
[(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i]

Вычитание: чтобы вычесть одно комплексное число из другого, просто вычтите их действительные и мнимые части:
[(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i]

Умножение: чтобы умножить два комплексных числа (a+bi) и (c+di), используйте формулу:
[(a+bi) \cdot (c+di) = ac + adi + bci + bdi^2 = (ac-bd) + (ad+bc)i]

Деление: чтобы разделить одно комплексное число на другое, умножьте исходное число и делитель на сопряженное значение делителя и затем разделите результат на модуль квадрата делителя:
[\frac{a+bi}{c+di} = \frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)} = \frac{ac + bd}{c^2 + d^2} + \frac{bc - ad}{c^2 + d^2}i]

Надеюсь, эта информация поможет вам освежить память и подготовиться к контрольной работе. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!