Составить уравнение касательной к графику функции y=-x^2-x+3 в точке x0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции в точке (-1, 5) используем уравнение касательной в точке и производную функции:

Уравнение касательной в точке x=x0: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

f'(x) = -2x - 1
f'(-1) = -2*(-1) - 1 = 2 - 1 = 1

Подставляем x0=-1 и f(x0)=f(-1)=-1^2-(-1)+3=1+1+3=5:

y=1*(x+1)+5

Уравнение касательной в точке x0=-1: y=x+1+5

Ответ: y=x+6.