Для того чтобы доказать, что функция F(x) = cos(x) + x не имеет точек экстремума, посмотрим на ее производную.
F'(x) = -sin(x) + 1
Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю:
-sin(x) + 1 = 0sin(x) = 1
Однако синус может принимать значения от -1 до 1, поэтому уравнение sin(x) = 1 не имеет решений.
Таким образом, мы не можем найти точку, где производная равна нулю, следовательно, функция F(x) = cos(x) + x не имеет точек экстремума.
Для того чтобы доказать, что функция F(x) = cos(x) + x не имеет точек экстремума, посмотрим на ее производную.
F'(x) = -sin(x) + 1
Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю:
-sin(x) + 1 = 0
sin(x) = 1
Однако синус может принимать значения от -1 до 1, поэтому уравнение sin(x) = 1 не имеет решений.
Таким образом, мы не можем найти точку, где производная равна нулю, следовательно, функция F(x) = cos(x) + x не имеет точек экстремума.