Решите неравенство: 6x в квадрате -7x-24
Упростите выражение: корень из 28(корень из 14 - корень из 7) -2корень из 98

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства 6x^2 - 7x - 24 < 0, сначала найдем корни квадратного уравнения 6x^2 - 7x - 24 = 0. Мы видим, что это квадратное уравнение имеет два корня: x = 4/3 и x = -4. Затем построим таблицу знаков для неравенства на основе найденных корней:

6x^2 - 7x - 24 | - | + | - | +

Так как нам нужны значения x, для которых выражение 6x^2 - 7x - 24 < 0, то интересуют нас отрицательные значения. Следовательно, решение неравенства: x принадлежит (-∞, -4) объединенное с (4/3, +∞).

Теперь упростим выражение: корень из 28(корень из 14 - корень из 7) - 2корень из 98.

√28 = √(47) = 2√7
√14 - √7 = √(27) - √7 = √2√7 - √7 = √7(√2 - 1)
√98 = √(2*7^2) = 7√2

Итак, упрощенное выражение будет: 2√7(√2 - 1) - 2(7√2) = 2√14 - 2√7 - 14√2 = 2(√14 - 7√2).