Решить уравнение над полем комплексных чисел x^2-(3-2i)x+5-5i=0
Решить уравнение над полем комплексных чисел x^2-(3-2i)x+5-5i=0
дискриминант никто не отменял
от души

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3-2i, c = 5-5i:

D = (3-2i)^2 - 41(5-5i)
D = 9 - 12i + 4i^2 - 20 + 20i
D = -11 + 8i

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (3-2i + √(-11 + 8i)) / 2
x2 = (3-2i - √(-11 + 8i)) / 2

x1 = (3-2i + √(-11 + 8i)) / 2 ≈ 4 - i
x2 = (3-2i - √(-11 + 8i)) / 2 ≈ 1 - i

Таким образом, корни уравнения x^2-(3-2i)x+5-5i=0 над полем комплексных чисел равны примерно 4 - i и 1 - i.