Найдите углы параллелограмма ABCD, если: угол А = 2уголВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у параллелограмма сумма противоположных углов равна 180°, то угол A + угол C = угол B + угол D = 180°.

Учитывая, что угол A = 2угол В, можем записать следующее:

2Угол В + угол C = Угол В + угол D = 180°.

Отсюда следует:

2Угол В + Угол C = 180°,
Угол В + Угол D = 180°.

Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360°, то:

2Угол В + 2Угол В = 360°,
4Угол В = 360°,
Угол В = 360° / 4 = 90°.

Итак, угол B = 90°. Тогда угол A = 2 * 90° = 180°, угол C = 180° - 90° = 90° и угол D = 180° - 90° = 90°.

Итак, в параллелограмме ABCD углы равны: угол A = 180°, угол B = 90°, угол C = 90° и угол D = 90°.