Для точки A(-5;8):-5a + 8b = 1
Для точки B(3;-4):3a - 4b = 1
Теперь составим систему уравнений:
-5a + 8b = 13a - 4b = 1
Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной b:
-5a + 8b = 16a - 8b = 2
Сложим оба уравнения:
-5a + 8b + 6a - 8b = 1 + 2a = 3
Подставим найденное значение a обратно в одно из уравнений, чтобы найти b:
-5(3) + 8b = 1-15 + 8b = 18b = 16b = 2
Итак, при a = 3 и b = 2 прямая ax + by = 1 проходит через точки A(-5;8) и B(3;-4).
Для точки A(-5;8):
-5a + 8b = 1
Для точки B(3;-4):
3a - 4b = 1
Теперь составим систему уравнений:
-5a + 8b = 1
3a - 4b = 1
Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной b:
-5a + 8b = 1
6a - 8b = 2
Сложим оба уравнения:
-5a + 8b + 6a - 8b = 1 + 2
a = 3
Подставим найденное значение a обратно в одно из уравнений, чтобы найти b:
-5(3) + 8b = 1
-15 + 8b = 1
8b = 16
b = 2
Итак, при a = 3 и b = 2 прямая ax + by = 1 проходит через точки A(-5;8) и B(3;-4).