Игральный кубик бросают 5 раз. найти вероятность выпадения "шестерки": а) менее 2 раз; б) не менее 2 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы найти вероятность выпадения "шестерки" менее 2 раз, мы можем использовать формулу Бернулли для расчета вероятности биномиального распределения.

Вероятность выпадения "шестерки" при одном бросании равна 1/6.
Тогда вероятность выпадения не "шестерки" при одном бросании равна 5/6.

В данном случае нам нужно найти вероятность выпадения "шестерки" 0 раз и 1 раз за 5 бросаний:
P(0 "шестерок") = C(5, 0) (1/6)^0 (5/6)^5 = 1 1 (5/6)^5 ≈ 0.401
P(1 "шестерки") = C(5, 1) (1/6)^1 (5/6)^4 = 5 (1/6) (5/6)^4 ≈ 0.401

Итого, вероятность выпадения "шестерки" менее 2 раз равна сумме этих двух вероятностей:
P(менее 2 "шестерок") = P(0 "шестерок") + P(1 "шестерка") ≈ 0.401 + 0.401 ≈ 0.802

б) Вероятность выпадения "шестерки" не менее 2 раз можно найти как 1 минус вероятность выпадения "шестерки" менее 2 раз:
P(не менее 2 "шестерок") = 1 - P(менее 2 "шестерок") = 1 - 0.802 = 0.198

Таким образом, вероятность выпадения "шестерки" не менее 2 раз за 5 бросаний кубика равна приблизительно 0.198.