Найти экстремумы функции y=5x^3-6x^2-15x+1
Найти экстремумы функции y=5x^3-6x^2-15x+1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения экстремумов данной функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.
y = 5x^3 - 6x^2 - 15x + 1
y' = 15x^2 - 12x - 15
Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
15x^2 - 12x - 15 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем два корня:
x1 ≈ 1.42
x2 ≈ -0.75
Подставим найденные значения обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
y(x1) ≈ -12.4
y(x2) ≈ 7.47
Таким образом, экстремумы функции y=5x^3-6x^2-15x+1:
Максимум в точке (1.42, -12.4)Минимум в точке (-0.75, 7.47)