Геометрической прогрессии с положительными членами B5 равно 64 плюс 7 равно 16 Найдите знаменатель геометрической прогрессииа)0.2 б)0.5 в)4 г)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии воспользуемся формулой для вычисления члена прогрессии:

B_n = B_1 * q^(n-1),

где B_n - n-й член прогрессии, B_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

У нас дано, что B_5 = 64 и B_5 = B_1 * q^(5-1). По условию также известно, что 64 + 7 = 16, следовательно B_1 = 16 - 7 = 9.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

64 = 9 * q^4,
q^4 = 64 / 9,
q = (64 / 9)^(1/4).

а) q = (64 / 9)^(1/4) ≈ 0.5295,
б) q = (64 / 9)^(1/4) ≈ 0.5295,
в) q = (64 / 9)^(1/4) ≈ 0.5295,
г) q = (64 / 9)^(1/4) ≈ 0.5295.

Ответ: a) 0.5295, б) 0.5295, в) 0.5295, г) 0.5295.