1. Длина дороги 10 2/7 км. Заасфальтированная часть дороги составляет 5/7 незаасфальтированной части. Сколько километров составляет каждая часть. 2. Мама израсходовала 3/5 сахара, после чего у нее осталось еще 1 1/3 кг. Сколько киллограммов сахара израсходовала мама?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим заасфальтированную часть дороги как x км. Тогда незаасфальтированная часть будет равна (10 2/7 - x) км. Мы знаем, что заасфальтированная часть составляет 5/7 незаасфальтированной части, поэтому можем записать уравнение:

x = (5/7) * (10 2/7 - x)

Преобразуем:

x = (5/7) * (72/7 - x)
x = 360/49 - 5x/7

Умножим обе части уравнения на 49, чтобы избавиться от дробей:

49x = 360 - 35x
49x + 35x = 360
84x = 360
x = 360/84
x = 15/7

Значит, заасфальтированная часть дороги составляет 15/7 км, а незаасфальтированная - 10 2/7 - 15/7 = 50/7 - 15/7 = 35/7 км.

Пусть изначально у мамы было x кг сахара. Она израсходовала 3/5 от общего количества, значит осталось 2/5.

Мы знаем, что осталось еще 1 1/3 кг, что составляет 4/3 кг. Тогда можем записать уравнение:

(2/5)x = 4/3

x = (4/3) / (2/5)
x = (4/3) * (5/2)
x = 20/6
x = 10/3

Итак, изначально у мамы было 10/3 кг сахара, а израсходовала она (3/5)*(10/3) = 6/5 кг.