Пусть искомое число имеет вид $ABC$, где $A$, $B$, $C$ - цифры.
Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
$100A + 10B + C = 20(A + B + C)$
Решив это уравнение, получим:
$80A = 19B + 19C$
Так как число трехзначное, то $A \geq 1$.
Подставим $A = 1$:
$80 = 19B + 19C$
$B + C = \frac{80}{19} = 4.21$
Так как $B$ и $C$ - цифры, то $B = 4$ и $C = 0.21$, что невозможно.
Подставим $A = 2$:
$160 = 19B + 19C$
$B + C = \frac{160}{19} = 8.42$
Так как $B$ и $C$ - цифры, то $B = 8$ и $C = 0.42$, что невозможно.
И так далее, перебрав все возможные значения $A$, мы не найдем такое число, которое удовлетворяло бы условию задачи. Следовательно, трехзначного числа, которое в 20 раз больше своей суммы цифр, не существует.
Пусть искомое число имеет вид $ABC$, где $A$, $B$, $C$ - цифры.
Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
$100A + 10B + C = 20(A + B + C)$
Решив это уравнение, получим:
$80A = 19B + 19C$
Так как число трехзначное, то $A \geq 1$.
Подставим $A = 1$:
$80 = 19B + 19C$
$B + C = \frac{80}{19} = 4.21$
Так как $B$ и $C$ - цифры, то $B = 4$ и $C = 0.21$, что невозможно.
Подставим $A = 2$:
$160 = 19B + 19C$
$B + C = \frac{160}{19} = 8.42$
Так как $B$ и $C$ - цифры, то $B = 8$ и $C = 0.42$, что невозможно.
И так далее, перебрав все возможные значения $A$, мы не найдем такое число, которое удовлетворяло бы условию задачи. Следовательно, трехзначного числа, которое в 20 раз больше своей суммы цифр, не существует.