Пользуясь формулой Муавра и Бином Ньютона, выразите через степени sin фи cos фи...
Пользуясь формулой Муавра и Бином Ньютона, выразите через степени sin фи cos фи следующие функции кратных углов:
1) sin 4фи;
2)cos 5фи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sin 4фи = Im[(cos фи + i sin фи)^4] = Im[cos^4 фи + 4i cos^3 фи sin фи - 6 cos^2 фи sin^2 фи - 4i cos фи sin^3 фи + sin^4 фи]
= 4cos^3 фi sin фi - 4 cos фi sin^3 фi = 4cos^3 фi sin фi - 4 cos фi sin^3 фi.

2) cos 5фи = Re[(cos фi + i sin фi)^5] = Re[cos^5 фi + 5i cos^4 фi sin фi - 10 cos^3 фi sin^2 фi - 10i cos^2 фi sin^3 фi + 5 cos фi sin^4 фi + i sin^5 фi]
= cos^5 фi - 10 cos^3 фi sin^2 фi + 5 cos фi sin^4 фi.