Решите дробно-рациональное уравнение:А)2/x-3 = 5/x+4В)3/х+2 = 8/3-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Умножим обе части уравнения на x(x+4), чтобы избавиться от знаменателей:
2(x+4) = 5x(x-3)
2x + 8 = 5x^2 - 15x
5x^2 - 15x - 2x - 8 = 0
5x^2 - 17x - 8 = 0

Затем найдем корни данного квадратного уравнения:
D = (-17)^2 - 45(-8)
D = 289 + 160
D = 449

x1 = (17 + sqrt(449)) / 10
x1 ≈ 3.82

x2 = (17 - sqrt(449)) / 10
x2 ≈ -0.82

Ответ: x1 ≈ 3.82, x2 ≈ -0.82

B) Умножим обе части уравнения на (x+2)(3-х), чтобы избавиться от знаменателей:
3(3-x) = 8(x+2)
9 - 3x = 8x + 16
8x + 3x = 16 - 9
11x = 7
x = 7/11
x = 0.64

Ответ: x = 0.64