1. Найдите нули функции: y=5x²+2x-2 2. Прямая проходит через точки: C(4;-4) и L(-6;12)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю и решить уравнение:
5x² + 2x - 2 = 0

Далее можно воспользоваться квадратным трёхчленом. Решим это уравнение:

D = (2)² - 4 5 (-2) = 4 + 40 = 44

x = (-2 ± √44) / (2 * 5) = (-2 ± 2√11) / 10

x₁ = (-2 + 2√11) / 10 = (2(√11 - 1)) / 10 = (√11 - 1) / 5
x₂ = (-2 - 2√11) / 10 = (2(-√11 - 1)) / 10 = (-√11 - 1) / 5

Таким образом, нули функции y=5x²+2x-2 составляют: x₁ = (√11 - 1) / 5 и x₂ = (-√11 - 1) / 5.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки C(4;-4) и L(-6;12), используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

(y - y₁ = \dfrac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁} * (x - x₁))

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек. Подставим данные точки в формулу:

(y + 4 = \dfrac{12 - (-4)}{-6 - 4} * (x - 4))

(y + 4 = \dfrac{16}{-10} * (x - 4))

(y + 4 = -1.6 * (x - 4))

(y + 4 = -1.6x + 6.4)

(y = -1.6x + 2.4)

Уравнение прямой, проходящей через точки C(4;-4) и L(-6;12), имеет вид y = -1.6x + 2.4.