Решите уравнение 1/x^2-2x+2=1+√x-1,используя понятие ограниченности функций.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде:

1/x^2 - 2x + 2 = 1 + √x - 1

1/x^2 - 2x + 2 = √x

Перенеся все члены уравнения в левую сторону, получим:

1/x^2 - 2x + √x - 1 = 0

Заметим, что функция 1/x^2 ограничена снизу нулём, так как при x стремящемся к бесконечности значение этой функции будет стремиться к нулю. Также функция √x неотрицательна, значит правая часть уравнения не примет отрицательных значений.

Таким образом, левая часть уравнения будет ограничена снизу конечным числом, а правая часть уравнения будет ограничена снизу нулём. Значит, у нас нет решений данного уравнения.

Итак, уравнение 1/x^2 - 2x + 2 = 1 + √x - 1 не имеет решений.