Постройте квадрат PEFL со стороной 3 см и его диагональ PF. Найдите углы EPF, EFP и FPL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим квадрат PEFL со стороной 3 см и обозначим его вершины: P, E, F и L.

Теперь найдем длину диагонали PF. Так как диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными сторонам квадрата, то имеем:
PF = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 см.

Теперь найдем угол EPF. Учитывая, что в прямоугольном треугольнике EPF стороны EP и FP равны, а гипотенуза PF равна √18, получим:
sin(EPF) = EP/PF = 3/√18 = √2/2,
EPF = 45°.

Аналогично, угол EFP также равен 45°, так как треугольник EFP равнобедренный.

Угол FPL = 90°, так как это угол вершины прямоугольного треугольника FPL.

Таким образом, углы в треугольнике EPF равны 45°, угол FPL равен 90°.