Катер проплыл ростояние между двумя пристанями по течению на 1 час быстрее , чем против...
Катер проплыл ростояние между двумя пристанями по течению на 1 час быстрее , чем против течения . найдите собственную скорость катера , если растояние между пристанями 48 км , а скорость течения реки - 4 км/час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V км/ч. Тогда скорость катера по течению будет V+4 км/ч, а против течения V-4 км/ч.

По формуле V=dst (скорость=расстояние/время) можем записать два уравнения:

1) 48 / (V+4) = t - 1 (время по течению)

2) 48 / (V-4) = t (время против течения)

Где t - время, за которое катер проплывет растояние, и t = 48 / V.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) 48 / (V+4) = 48 / V - 1

2) 48 / (V-4) = 48 / V

Решим систему уравнений, найдем V:

48V = 48(V+4) - V(V+4)
48V = 48V + 192 - V^2 - 4V
0 = V^2 - 4V - 192

V^2 - 4V - 192 = 0
(V-16)(V+12) = 0

V = 16 или V = -12

Так как скорость не может быть отрицательной, ответ: скорость катера - 16 км/ч.