Арифметическая прогрессия
1. Сколько положительных членов в арифметической прогрессии, для которой даны первые два члена:
96,4; 91,8;…
2. Между числами 2 и 22 вставьте: три числа
3. Выписаны двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8;…
Встретится ли среди них (если да, то на каком месте) число
15,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1. Найдём разность прогрессии и номер последнего положительного члена.

d = 91,8 - 96,4 = - 4,6

Разделим первый член на модуль разности прогрессии.

91,8 : 4,6 = 19 целых

Найдём значение 20 члена ряда.

a20 = a1 + (- 4,6) * 19 = 91,8 - 87,4 = 4,4

Следующий за ним 21 член будет отрицательным.

Ответ: в данной арифметической прогрессии 20 положительных членов.

2. Между числами 2 и 22 вставим три числа, чтобы получилась арифметическая прогрессия.

a1 = 2

a5 = 22

Найдём разность прогрессии.

a5 = 2 + 4d

22 = 2 + 4d

d = 5

Ответ: 2; 7; 12; 17; 22.

3. Выписаны двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8;…

Найдём разность прогрессии.

d = 8 - 6,5 = 1,5

Пусть число 15,5 - член данной прогрессии с номером n.

Тогда 15,5 = 6,5 + (n - 1) * 1,5.

n = (15,5 - 5) : 1,5 = 7

Ответ: число 15,5 - это седьмой член данной прогрессии.