При каких значениях параметра многочлен p(х)=ах2-5х+4а2-10 имеет два целых корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Многочлен p(x) = ах^2 - 5x + 4a^2 - 10 имеет два целых корня, когда его дискриминант больше нуля.

Запишем неравенство и решим его относительно параметра a.

5 * 5 + 4 * (4a^2 - 10) > 0

25 + 16a^2 - 40 > 0

16a^2 > 15

a^2 > 15/16

│a│> √15/4

Ответ: a ͼ ]- ∞; - √15/4[ U ]√15/4; + ∞[.