Решить систему уравнений 5y-x=53 и 2x+3y=45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения.

Метод замены:

Из первого уравнения выразим x через y: x = 5y - 53.Подставим x во второе уравнение: 2(5y - 53) + 3y = 45.Раскроем скобки: 10y - 106 + 3y = 45.Сложим y: 13y - 106 = 45.Прибавим 106 к обеим сторонам: 13y = 151.Разделим на 13: y = 151 / 13 = 11.Подставим y в первое уравнение: 5 * 11 - x = 53.Выразим x: x = 55 - 53 = 2.

Ответ: x = 2, y = 11.

Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 2: 10y - 2x = 106.Умножим второе уравнение на 5: 10x + 15y = 225.Сложим оба уравнения: 10y - 2x + 10x + 15y = 106 + 225.Упростим: 25y + 8x = 331.Теперь решаем систему уравнений:
5y - x = 53,25y + 8x = 331.Решим систему методом замены или методом Крамера, получим x = 2, y = 11 (как и ранее).

Ответ: x = 2, y = 11.