Тракторист выехал к пункту назначения, расстояние до которого равно 12 км, на пол часа...
Тракторист выехал к пункту назначения, расстояние до которого равно 12 км, на пол часа раньше автомобилиста. Известно что автомобиль обогнал трактор, когда тому оставалось до этого пункта еще 3 км. Найдите с точностью до единиц скорость трактора, если она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость трактора будет (V - 20) км/ч.

По условию, время движения тракториста на 30 минут (0.5 часа) больше времени автомобилиста:

12 / (V - 20) - 3 / (V) = 0.5

Упростим уравнение:

12V - 240 - 3V + 60 = 0.5V(V - 20)

9V - 180 = 0.5V^2 - 10V

0 = 0.5V^2 - 19V + 180

V^2 - 38V + 360 = 0

(V - 18)(V - 20) = 0

V = 18 км/ч или V = 20 км/ч

Так как скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости трактора, то V = 20 км/ч.

Следовательно, скорость трактора равна 20 - 20 = 0 км/ч.

Ответ: скорость трактора равна 18 км/ч.