Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 9,(91).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим данное число за х:

x = 9,(91)

Затем умножим данное число на 100, чтобы "подвинуть" период и сделать его после запятой:

100x = 991,(91)

Теперь вычтем из этого числа исходное число x:

100x - x = 991,(91) - 9,(91)
99x = 982

Теперь найдем значение x, поделив обе части уравнения на 99:

x = 982 / 99
x = 982 / 99
x = 10

Итак, число 9,(91) в виде обыкновенной дроби равно 10/9.